问候和问候；
我在找毕达哥拉斯的三倍数小于1000。
幸运的是，我找到了它的算法，如下所示:
for (int a = 1; a < 1000; a++)
{
for (int b = a; b < 1000; b++)
{
for (int c = b; c < 1000; c++)
{
if ((a * a) + (b * b) == (c * c))
{
cout << "( " << a << ", " << b << ", " << c << " )";
cout << endl;
}
}
}
}
但我一点都不懂这个代码！ 为什么每个循环的初始值都是从上一个循环的值开始？ 而每个循环的初始值可以从1开始！
这是什么原因？
毕达哥拉斯三元组只有一种排序方式:如果A²+B²=C²，则可以证明比A²+C²≠B²和B²+C²≠A²。
根据以上情况和一些特殊情况(a=0根据定义被排除，a(0，2]很容易手工检查），我们只需要检查2
这有两个原因:
>
通过将循环设置为a≤b≤c，我们保证三元组不会出现一次以上
要测试的三元组较少，因此我们以一个恒定的因子来减少执行时间。
对于<<； b:
毕达哥拉斯三元组成对出现，即（a，b，c）和（b，a，c）:a，b<； c，a，b，c∈. 因为如果找到一个解，这对中的另一个解就变成了一个简单的解。 设一个勾股定理三元组（a，b，c），使得aaa； 然后我们马上知道（b，a，c）也是一个毕达哥拉斯三元组，所以我们不希望我们的程序搜索它，因为它只会增加搜索域，从而增加执行时间。 为了避免这种情况，环路被设置为A≤B。 但是，您也可以将它们作为<; b或b=a+1
对于b<; c或a<; b<; C:
您可以将它们作为<; b<; 因为没有一个勾股数三元组的形式（b，b，c）可以是b^2+b^2=2*b^2=c^2，这意味着c=b*sqrt(2)，其中c是一个整数，b*sqrt(2)是一个无理数，所以两者永远不可能相等，也永远不可能存在整数解。 但c=b*sqrt(2)也表示c>； b。
因此，一个<； b<; c
